Question

冬冬把圓柱形硬雪塊堆成“金字塔”形．
這個雪塊一共有多少？
第一層1×1=1塊
第二層

4

塊；
第三層

9

塊；
第四層

16

塊；
一共有

30

塊雪塊．
如果按這種方式堆成五層，第五層有

25

塊，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第一層的個數(shù)是1²=1個；第二層的個數(shù)是2²=4個；第三層的個數(shù)是3²=9個；則第四層就是4²=16個，據(jù)此可得第n層就是n²個，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，第一層的個數(shù)是1²=1塊；
第二層的個數(shù)是2²=4塊；
第三層的個數(shù)是3²=9塊；
第四層的個數(shù)是4²=16塊，
一共有1+4+9+16=30（塊），
則第五層就是5²=25塊；
據(jù)此可得第n層就是n²塊，即每層的塊數(shù)等于層數(shù)的平方．
故答案為：4；9；16；30；25．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．