Question

有甲、乙兩個(gè)裝滿硫酸的容器，甲容器中裝有濃度為16%的硫酸溶液300千克，乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液200千克．問：從甲、乙兩個(gè)容器各取多少千克硫酸溶液分別放入對方容器中，才能使這兩個(gè)容器中硫酸溶液的濃度一樣？

Answer 1

分析：由于交換前后兩容器中溶液的重量均沒有改變，而交換一定量的硫酸溶液其目的是將原來兩容器中溶液的濃度由不同變?yōu)橄嗤�，而且交換前后兩容器內(nèi)溶液的重量之和也沒有改變，根據(jù)這個(gè)條件我們可以先計(jì)算出兩容器中的溶液濃度達(dá)到相等時(shí)的數(shù)值，從而再計(jì)算出應(yīng)交換的溶液的量．

解答：解：兩容器中溶液混合后濃度為：
（300×16%+200×40%）÷（300+200），
=（48+80）÷500，
=128÷500，
=25.6%；
所以應(yīng)交換的硫酸溶液的量為：
（300×25.6%-300×16%）÷（40%-16%），
=（76.8-48）÷0.24，
=28.8÷0.24，
=120（千克）；
答：應(yīng)從兩容器中各取出120千克放入對方容器中，才能使兩容器中硫酸溶液的濃度一樣．

點(diǎn)評：上述解法抓住了交換前后兩容器中的溶液質(zhì)量沒有改變，以及交換前后兩容器內(nèi)的溶液質(zhì)量之和也沒有改變這一關(guān)鍵條件，進(jìn)行列式解答．