Question

A盒中放有黑球和白球共210個(gè)，其中黑球占30%，B盒中放有黑球和白球共180個(gè)，其中黑球占80%．現(xiàn)在將B中的一些球移到A中，使得A中的黑球占50%，B中的黑球占80%．這時(shí)B盒中還剩黑球、白球各多少個(gè)？

Answer 1

分析：A盒中放有黑球和白球共210個(gè)，其中黑球占30%，則黑球有210×30%個(gè)，白球有210-63=147個(gè)；B盒中放有黑球和白球共180個(gè)，其中黑球占80%，則黑球有180×80%個(gè)，設(shè)設(shè)從B盒中取出x個(gè)黑球，y個(gè)白球放入A盒中，則A盒中黑球210×30%+x個(gè)，白球有210×（1-70%）+y個(gè)，由題意可知，球210×30%+x=210×（1-70%）+y①；則B盒中黑球還剩180×80%-x個(gè)，總球數(shù)還有180-x-y個(gè)，由題意得180×80%-x）÷（180-x-y）=80%②，整理①②即能得出B盒中還剩黑球、白球各幾個(gè)．

解答：解：設(shè)從B盒中取出x個(gè)黑球，y個(gè)白球放入A盒中，由題意得：
①210×30%+x=210×（1-30%）+y
        63+x=147+y，
           y=63+x-147，
②（180×80%-x）÷（180-x-y）=80%
（144-x）÷（180-x-y）=80%
即：
（144-x）÷（180-x-63-x+147）=80%，
        （144-x）÷（264-2x）=80%，
                        144-x=（264-2x）×80%，
                        144-x=211.2-1.6x，
                         0.6x=67.2，
                            x=112．
即從B盒中拿出了122個(gè)黑球到A盒，此時(shí)B盒中還有黑球：
180×80%-112
=144-112，
=32（個(gè)）．
白球有：
32÷80%-32
=40-32，
=8（個(gè)）．
答：B中還有32個(gè)黑球，4個(gè)白球．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)所給條件列等出等理關(guān)系式進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．