Question

請(qǐng)你從1～100中選出12個(gè)數(shù)填入下圖的圓圈里，使得每個(gè)數(shù)均為與它相鄰的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)他們是A1，A2…A12，設(shè)A1=ab，A3=ac且b，c互質(zhì)，所以A2=a或abc，當(dāng)A2=a時(shí)，因?yàn)锳3為A2倍數(shù)，所以A3為A2，A4的公倍數(shù)，因?yàn)锳3為A4倍數(shù)，所以A4為A3，A5公因數(shù)，以此類推一個(gè)是公約數(shù)，一個(gè)是公倍數(shù)，輪流找即可．

解答：解：共有三組：5，15，3，33，11，77，7，56，8，24，12，60；
2，26，13，39，3，33，11，55，5，35，7，14；
5，55，11，77，7，56，8，24，3，39，13，65．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，找出開頭的數(shù)字是關(guān)鍵．