Question

把27拆成若干個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和，要使拆得的質(zhì)數(shù)的積最大，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)分別是

2，5，7，13

．

Answer 1

分析：首先假設(shè)可以分成4個(gè)質(zhì)數(shù)之和（因?yàn)?+3+5+7+11=28＞27，分成5個(gè)以上質(zhì)數(shù)之和不可能），27是奇數(shù)，因此四個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)是偶質(zhì)數(shù)2，即其余三個(gè)的和是25，顯然可以找出其余三個(gè)分別是：3，5，17；5，7，13；四數(shù)乘積最大的是2×5×7×13=910；
假設(shè)27可分成三個(gè)質(zhì)數(shù)和，只可能是3，11，13； 3，5，19；乘積均小于910；據(jù)此解答即可．

解答：解：由分析知，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2，5，7，13；
故答案為：2，5，7，13．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)用枚舉法，關(guān)鍵要把握好不重不漏，為此要選擇一種順序．