Question

【題目】某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天都能完成；如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天完成；如果由第二、四、五小隊(duì)合干需要8天都能完成；如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天都能完成。那么這五個(gè)小隊(duì)一起合作需要多少天才能完成這項(xiàng)工程？

Answer 1

【答案】

【解析】我們注意到，在題目中二、四、五每支隊(duì)都恰出現(xiàn)兩次，一、三兩支小隊(duì)恰出現(xiàn)三次，因此題目中四種方式的效率總和為5個(gè)小隊(duì)效率和的2倍再加上一、三兩支小隊(duì)的效率和．因此，再加上一個(gè)二、四、五3支小隊(duì)效率和，得到的結(jié)果就應(yīng)該是5個(gè)小隊(duì)效率的3倍．

通過條件，我們有以下公式：

（一＋二＋三＋四＋五）×3=(一＋二＋三)+(一＋三＋五)+(二＋四＋五)×2+(一＋三＋四)．

所以，5支小隊(duì)效率和為：