Question

有一個(gè)3×3的方格紙，如圖，甲、乙兩人輪流往方格里填寫1、3、4、5、6、7、8、9、10這九個(gè)數(shù)字，最后甲的得分是上、下兩行6個(gè)數(shù)的和，乙的得分是左、右兩列六個(gè)數(shù)的和，得分多的勝，請(qǐng)你為甲找出一種必勝的方法．

Answer 1

分析：如圖，標(biāo)有甲的是對(duì)甲有益的，標(biāo)乙的是對(duì)乙有益的，四個(gè)紅點(diǎn)方格對(duì)大家都一樣（不用考慮），中間對(duì)誰都無影響（經(jīng)過檢驗(yàn)其實(shí)也可以不考慮），想要?jiǎng)倏隙ㄏ朕k法讓自己特有的兩個(gè)方格數(shù)字之和大，讓別人的兩個(gè)方格中數(shù)字小，此題要分情況進(jìn)行討論．

解答：解：根據(jù)題干分析：如果甲上來就給自己填10，這樣乙如果在甲的方格中填入1，上下兩格甲的和是11（10+1），現(xiàn)在輪到甲填，如果他把9填在中間，乙的兩個(gè)方格之和最小也為11（8+3）．
這樣是平手，先填卻沒能保證自己勝；
如果甲在乙的格子里填1，這里乙如果在自己的格子填10（10+1=11）也才11，輪到甲填，在自己的格子里填9，這時(shí)甲兩個(gè)格子之和最小為12，甲勝
如果乙不在自己格子里填10，在甲的格子填3，輪到甲填，還有10、9這樣的大數(shù)，可以自己試驗(yàn)甲兩格之和肯定大于乙兩格之和，甲勝，
所以先填的人只需要在別人的兩格子中任一格填1，就能保證自己勝

點(diǎn)評(píng)：此類題目要結(jié)合圖中數(shù)字的位置，抓住能決定勝負(fù)方格位置進(jìn)行討論，從而得出結(jié)論．