Question

一個(gè)數(shù)加上10，減去10都是平方數(shù)，問(wèn)這個(gè)數(shù)為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：

分析：可以設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意寫出兩個(gè)關(guān)系式x+10=a²，x-10=b²，然后根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．

解答： 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)x，則：x+10=a²，x-10=b²得，（a、b均為自然數(shù)）；
兩式相減，得a²-b²=20，（a+b）（a-b）=20=2×10=4×5，
所以a+b=10，a-b=2，或a+b=5，a-b=4，
因?yàn)閍、b為自然數(shù)，所以a=6，b=4，所以x+10=a²=6²=36，
故x=26．
答：這個(gè)數(shù)是26．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生完全平方數(shù)的性質(zhì)，以及分析推理能力．