Question

3．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是22，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是60．

Answer 1

分析 先根據(jù)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是22，求得這兩個(gè)數(shù)為10和12，再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是22，則兩個(gè)數(shù)為10和12，
10=2×5，
12=2×2×3，
所以10和12的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60．
故答案為：2，60．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．