Question

哪種圖形面積最大？
有一根繩子長(zhǎng)31.4米，小明、小強(qiáng)和小紅想用它在植物園圍出一塊草地．要使得圍出的這塊地的面積盡可能大，小明說(shuō)應(yīng)該圍成長(zhǎng)方形，小紅認(rèn)為應(yīng)該圍成正方形．小強(qiáng)認(rèn)為應(yīng)該圍成圓形，三人爭(zhēng)執(zhí)不下．“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，他們?nèi)�人受這句話的啟發(fā)，決定先一個(gè)一個(gè)算出面積來(lái)．
①如果用這根繩子圍成長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬不相等），那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？例如取長(zhǎng)10米…（用計(jì)算器幫助計(jì)算）
②如果用這根繩子圍成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的面積是多少？
③如果用這根繩子圍成一個(gè)圓形，那么這個(gè)圓形的面積是多少？
④上面三種形狀的圖形，哪一種面積最大？

Answer 1

分析：周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小．

解答：解：為了便于理解，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是10米，
則圓的面積為：

10×10

4×3.14

≈7.96（米）；
正方形的邊長(zhǎng)為：10÷4=2.5，面積為：2.5×2.5=6.25（平方米）；
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬越接近面積越大，就取長(zhǎng)為3寬為2，面積為：3×2=6（平方米），
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于6.25平方米；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大．
答：如果用這根繩子圍成長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬不相等），那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是6平方米；
如果用這根繩子圍成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的面積是6.25平方米；
如果用這根繩子圍成一個(gè)圓形，那么這個(gè)圓形的面積是7.96平方米；
上面三種形狀的圖形，圓的面積最大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用，解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小．