【題目】(4分)在一條南北走向的公路上有A、B兩鎮(zhèn),A鎮(zhèn)在B鎮(zhèn)北面4.8千米處.甲、乙兩人分別同時(shí)從A鎮(zhèn)、B鎮(zhèn)出發(fā)向南行走,甲的速度是每小時(shí)9千米,乙的速度是每小時(shí)6千米,甲在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不改變方向,而乙向南走3分鐘后,便轉(zhuǎn)身往回走2分鐘,接著按照先向南走3分鐘,再向北走2分鐘的方式循環(huán)運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問(wèn):兩人相遇的地點(diǎn)距B鎮(zhèn)多少千米?

【答案】0.6千米.

【解析】

試題分析:甲的速度是每小時(shí)9千米即每分鐘0.15千米,乙的速度是每小時(shí)6千米,即每分鐘0.1千米,甲在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不改變方向,而乙向南走3分鐘后,便轉(zhuǎn)身往回走2分鐘,第一周期共用2+3=分鐘,此時(shí)甲行了0.15×5=0.75千米,乙行了0.1×(3﹣2)=0.1千米,則第一周期后,甲乙相距4.8﹣0.85=3.95千米,第二周期開(kāi)始,每個(gè)周期為2+3+2=7分鐘(轉(zhuǎn)身往回走2分鐘,接著按照先向南走3分鐘,再轉(zhuǎn)身向回走2分鐘),則每個(gè)周期甲追及乙的距離是0.15×7﹣0.1×(4﹣3)=0.95千米,四個(gè)周期共追及的距離是0.95×4=3.8千米,4個(gè)周期后甲乙還相距離3.95﹣3.8=0.15千米,0.15千米的距離甲需要0.15÷(0.15﹣0.1)=3分鐘.

所以甲乙相遇共用時(shí)5+7×4+3=36分鐘.相遇地離B鎮(zhèn)的距離是0.15×36﹣4.8=0.6(千米).

解:小時(shí)9千米=每分鐘0.15千米,每小時(shí)6千米=每分鐘0.1千米,

第一個(gè)周期5分鐘甲乙相距的距離:

4.8﹣0.15×5﹣0.1×(3﹣2)

=4.8﹣0.75﹣0.1

=3.95(千米)

以后每2+3+2=7分鐘一個(gè)周期,每個(gè)周期甲追及乙的距離是:

0.15×7﹣0.1×(4﹣3)

=1.05﹣0.1

=0.95(千米)

四個(gè)周期共追及的距離是:

0.95×4=3.8(千米)

4個(gè)周期后甲乙還相距離:

3.95﹣3.8=0.15(千米)

0.15千米的距離甲需要:

0.15÷(0.15﹣0.1)

=0.15÷0.5

=3(分鐘)

所以甲乙相遇共用時(shí):

5+7×4+3=36(分鐘)

相遇地離B鎮(zhèn)的距離是:

0.15×36﹣4.8=0.6(千米)

答:兩人相遇的地點(diǎn)距B鎮(zhèn)0.6千米.

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