Question

20．x是一個不為0的自然數(shù)，$\frac{1}{x}$÷3和$\frac{1}{3}$÷x這兩個算式的結(jié)果相等嗎？（提示：用含有x的式子把結(jié)果表示出來再比較或者用一個具體的數(shù)代替x再算算看）

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法，除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，由此用含有x的式子把結(jié)果表示出來，再比較．

解答 解：$\frac{1}{x}$÷3=$\frac{1}{x}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3x}$
$\frac{1}{3}$÷x=$\frac{1}{3}×\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3x}$
$\frac{1}{3x}$=$\frac{1}{3x}$
答：這兩個算式的結(jié)果相等．

點評 解決本題也可以設(shè)x為具體的數(shù)量，如設(shè)x=5，則：
$\frac{1}{x}$÷3=$\frac{1}{5}$÷3=$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{3}÷5$=$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{15}$，兩個算式結(jié)果相等．