Question

計算：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14）=

211155

．

Answer 1

分析：通過觀察，此題數(shù)字很有特點，因此根據(jù)特點，把（14+13+12+…+1）放在一起相加，把另外的數(shù)放在一起相加，運用乘法分配律的逆運算，寫成2010×（1+2+3+…+14），再次運用乘法分配律的逆運算，原式變?yōu)椋?+2010）×（1+2+3+…+14），后一個括號運用高斯求和公式解答．

解答：解：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14），
=（14+13+…+2+1）+2010×（1+2+3+…+14），
=（1+2010）×（1+2+3+…+14），
=2011×（1+14）×14÷2，
=2011×15×7，
=211155．

點評：對于四則混合運算中巧算的問題，題目中的數(shù)字都有一定的特點，所以我們在做題前，要認真審題，運用學過的運算定律、運算性質(zhì)，以及其它運算技巧，進行簡算．