Question

計(jì)算：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14）=

211155

．

Answer 1

分析：通過觀察，此題數(shù)字很有特點(diǎn)，因此根據(jù)特點(diǎn)，把（14+13+12+…+1）放在一起相加，把另外的數(shù)放在一起相加，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算，寫成2010×（1+2+3+…+14），再次運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算，原式變?yōu)椋?+2010）×（1+2+3+…+14），后一個(gè)括號(hào)運(yùn)用高斯求和公式解答．

解答：解：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14），
=（14+13+…+2+1）+2010×（1+2+3+…+14），
=（1+2010）×（1+2+3+…+14），
=2011×（1+14）×14÷2，
=2011×15×7，
=211155．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于四則混合運(yùn)算中巧算的問題，題目中的數(shù)字都有一定的特點(diǎn)，所以我們?cè)谧鲱}前，要認(rèn)真審題，運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，以及其它運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡算．