Question

16．某校語文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比是13：7．如果把兩位語文教師改為數(shù)學(xué)教師，則人數(shù)的比是3：2．原來語文教師和數(shù)學(xué)教師各多少人？

Answer 1

分析 語文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比是13：7，則數(shù)學(xué)教師占總?cè)藬?shù)的$\frac{7}{13+7}$，2位語文教師改教數(shù)學(xué)后，則語文教師和數(shù)學(xué)教師人數(shù)的比是3：2，此時數(shù)學(xué)教師占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3+2}$，所以這2人占總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3+2}-\frac{7}{13+7}$，用除法求出總?cè)藬?shù)，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即能求出原來這個學(xué)校有語文、數(shù)學(xué)教師各多少人．

解答 解：2÷（$\frac{2}{3+2}-\frac{7}{13+7}$）
=2÷$\frac{1}{20}$
=40（人），
40×$\frac{13}{13+7}$
=40×$\frac{13}{20}$
=26（人），
40-26=14（人），
答：原來語文教師有26人，數(shù)學(xué)教師14人．

點評 明確這一過程中總?cè)藬?shù)沒有變，根據(jù)數(shù)學(xué)教師占總?cè)藬?shù)的變化求出2人占總?cè)藬?shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵．