Question

神奇的數(shù)字“1”和“9”．（不計算，寫出各題的積）
（1）1×9=

 

．
（2）11×99=

 

．
（3）111×999=

 

．
（4）1111×9999=

 

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（5）11111×99999=

 

．
（6）111111×999999=

 

．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先算出部分的結(jié)果：
1×9=9，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
11111×99999=1111088889，
通過觀察特例，得數(shù)是由1、0、8、9這4個數(shù)字組成，位數(shù)是兩個相乘數(shù)的位數(shù)之和，0和9都只有一個，乘數(shù)是幾位數(shù)，得數(shù)中就有（幾位數(shù)-1）個1和8，因此按此規(guī)律進行求解．

解答： 解：1×9=9，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
11111×99999=1111088889，
111111×999999=111110888889，
故答案為：9，1089，110889，11108889，1111088889，111110888889．

點評：主要考查了“式”的規(guī)律，同時考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．