閱讀理解題．
1
2
+
1
3
=
2+3
2×3
=
5
6
；
1
3
+
1
4
=
3+4
3×4
=
7
12
；
1
4
+
1
5
=
4+5
4×5
=
9
20

（1）請(qǐng)?jiān)诶斫馍厦嬗?jì)算方法的基礎(chǔ)上．把下面兩個(gè)數(shù)表示成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和：
13
42
=______；
17
72
=______．
（2）從中能總結(jié)出什么規(guī)律？
（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：
8
3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72
．
（1）
13
42
=
6+7
6×7
=
6
42
+
7
42
=
1
7
+
1
6
；
17
72
=
8+9
8×9
=
8
72
+
9
72
=
1
9
+
1
8
．

（2）規(guī)律：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母為兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，就可以表示為
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
的形式．

（3）8
3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72
，
=（8-7+6-5+4-3+2-1）+（
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56
-
17
72
），
=4+（1+
1
2
-
1
2
-
1
3
+
1
3
+
1
4
-
1
4
-
1
5
+
1
5
+
1
6
-
1
6
-
1
7
+
1
7
+
1
8
-
1
8
-
1
9
），
=4+（1-
1
9
），
=4+
8
9
，
=4
8
9
；
故答案為：
1
6
+
1
7
，
1
8
+
1
9
．
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