Question

如圖是一班和二班的男生和女生的人數(shù)統(tǒng)計圖．已知兩個班的人數(shù)都不少于30，也不多于40．則一班有

32

名學生，二班有

40

名學生．

Answer 1

分析：（1）利用圓心角的度數(shù)之比，可以求得各班的女生與男生人數(shù)之比．
①1班：

180

360

=

1

2

，所以：女：男=1：1=2：2；
②2班：

144

360-144

=

2

3

，所以：女：男=2：3；
③1班和2班之和：

160

360-160

=

4

5

，女：男=4：5；由此可得：4+5=9，總?cè)藬?shù)可分為9份，其中1班占：2+2=4份；2班占：2+3=5份．
（2）根據(jù)題干已知兩個班的人數(shù)都不少于30，也不多于40．可得：兩個班的總?cè)藬?shù)應在60～80之間（包括兩端），而總?cè)藬?shù)為（4+5=9）份，那么總?cè)藬?shù)應是9的倍數(shù)，因此有2種可能：總?cè)藬?shù)為63人或72人，由此展開分析討論即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：①1班：

180

360

=

1

2

，所以：女：男=1：1=2：2；
②2班：

144

360-144

=

2

3

，所以：女：男=2：3；
③1班和2班之和：

160

360-160

=

4

5

，所以：女：男=4：5；
由此可得：4+5=9，總?cè)藬?shù)可分為9份，其中1班占：2+2=4（份），2班占：2+3=5（份）；
（1）若總?cè)藬?shù)為63人：則每份有：63÷9=7（人），
則1班人數(shù)為：7×（2+2）=28（人），不符合題意；
（2）若總?cè)藬?shù)為72人，則每份有：72÷9=8（人），
則1班人數(shù)為：8×（2+2）=32（人），
2班人數(shù)為：8×（2+3）=40（人），
答：1班人數(shù)為32人，2班人數(shù)為40人．
故答案為：32；40．

點評：根據(jù)統(tǒng)計圖求出各班女生與男生的比，和女生總?cè)藬?shù)與男生總?cè)藬?shù)的比的關系，把總?cè)藬?shù)分成9份，確定出1班人數(shù)占4份，2班人數(shù)占5份是解答本題的關鍵，也是一個難點．