Question

小明、小麗和小紅三人玩摸球游戲．箱子里放了10個(gè)球（3個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)藍(lán)球）．如果摸出的是紅球，小明獲勝；摸出的是黃球，小麗獲勝；摸出的是藍(lán)球，小紅獲勝．
（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三方公平嗎？
（2）你能把箱子里的球進(jìn)行改變，而使這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）摸出的是紅球，小明獲勝，取勝的概率是

3

10

；摸出的是黃球，小麗獲勝，取勝的概率是

3

10

；摸出的是藍(lán)球，小紅獲勝，取勝的概率是

4

10

．

3

10

＜

4

10

，所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三方不公平．
（2）把箱子里的籃球拿走1個(gè)，使三種球的數(shù)量相等，這個(gè)游戲規(guī)則就公平了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．