Question

有數(shù)組{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100個數(shù)組的四個數(shù)的和是

1000

．

Answer 1

分析：要求“第100個數(shù)組的四個數(shù)的和”有兩種可能：或者知道這四個數(shù)分別是多少；或者通過積來解答．
（1）通過觀察知道這串數(shù)組，各組數(shù)的和是10，20，30，40，…所以第100個數(shù)中的四個數(shù)的和是100×10=1000．
（2）或者通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，每一組數(shù)括號中四個數(shù)的關(guān)系是：第一個數(shù)表示組數(shù)，第二個數(shù)是第一個數(shù)的2倍，第三個數(shù)是第一個的3倍，第四個數(shù)是第一個數(shù)的4倍．因此，第100個數(shù)組內(nèi)的四個數(shù)分別是：（100，200，300，400）．

解答：解：方法一：這串數(shù)組，各組數(shù)的和是10，20，30，40，．因此，第100個數(shù)中的四個數(shù)的和是100×10=1000．
方法二：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，每一組數(shù)括號中四個數(shù)的關(guān)系是：第一個數(shù)表示組數(shù)，第二個數(shù)是第一個數(shù)的2倍，第三個數(shù)是第一個的3倍，第四個數(shù)是第一個數(shù)的4倍．因此，第100個數(shù)組內(nèi)的四個數(shù)分別是：（100，200，300，400）．
所以，第100個數(shù)組的四個數(shù)的和是：100+200+300+400=1000．
故答案為：1000．

點評：此題重在考查學生探索規(guī)律的能力，培養(yǎng)學生解答此類問題要善于觀察、從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．