Question

1．計算（怎樣簡便就怎樣算）
0.25×19+$\frac{3}{4}$×27
111111×999999+999999×777777
（1+3+5+…+1997）-（2+4+6+…+1996）
1.4477÷0.0031-19.816×10.25+36.114．

Answer 1

分析 （1）$\frac{3}{4}$=0.25×3，再根據(jù)乘法結合律以及乘法分配律進行簡算；
（2）先運用乘法分配律變?yōu)椋?1111+777777）×999999，再把999999看作1000000-1，再次運用乘法分配律簡算；
（3）1+3+5+…+1997共有加數(shù)999個；2+4+6+…+1994+1996共有加數(shù)998個；根據(jù)加法交換律和結合律以及減法的性質，可得1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（1997-1996）共有999個1相加，就是1×999=999；
（4）先算除法和乘法，再根據(jù)減法的性質進行簡算．

解答 解：（1）0.25×19+$\frac{3}{4}$×27
=0.25×19+（3×0.25）×27
=0.25×19+（0.25×3）×27
=0.25×19+0.25×（3×27）
=0.25×19+0.25×81
=0.25×（19+81）
=0.25×100
=25；

（2）111111×999999+999999×777777
=（11111+777777）×999999
=888888×（1000000-1）
=888888×1000000-888888
=888888000000-888888
=888887111112；

（3）（1+3+5+…+1997）-（2+4+6+…+1996）
=1+3+5+…+1997-2-4-6-…-1996
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+…+（1997-1996）
=999×1
=999；

（4）1.4477÷0.0031-19.816×10.25+36.114
=467-203.114+36.114
=467-（203.114-36.114）
=467-167
=300．

點評 此題考查了簡便運算，靈活運用運算技巧或運算定律進行簡便計算．