Question

設(shè)A、B均為不為0的自然數(shù)，并且滿足11×A+3×B=36，那么A=

3

，B=

1

．

Answer 1

分析：先把式子變?yōu)椋築=

36-11A

3

=12-

11A

3

，然后討論A的取值范圍即可得出答案．

解答：解：因為11×A+3×B=36，
所以，B=

36-11A

3

=12-

11A

3

，
又因為A、B均為不為0的自然數(shù)，12-

11A

3

＞0即A＜4，
所以A必定是分母3的倍數(shù)，A只能為3，那么B=12-

11×3

3

=1；
故答案為：3，1．

點評：本題考查了根據(jù)不定方程確定整數(shù)解，即根據(jù)整除的特征確定A的取值范圍．