Question

有一個(gè)算式為：

a

3

+

b

5

+

c

7

≈1.305，求a=

1

，b=

2

，c=

4

．（a、b、c為自然數(shù)）

Answer 1

分析：因?yàn)槿齻�(gè)數(shù)的和約等于1.305，則

a

3

＜1，

b

5

＜1，

c

7

＜1，又因?yàn)閍、b、c是自然數(shù)，所以a=0、1、2；b=0、1、2、3、4；c=0、1、2、3、4、5、6；又因?yàn)椋?span id="h80c1ns" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a

3

+

b

5

+

c

7

=

35a+21b+15c

105

≈1.305，所以35a+21b+15c≈137.025，將a、b、c的值代入算式中，找出最接近得數(shù)的數(shù)值即可．

解答：解：由題意得：則

a

3

＜1，

b

5

＜1，

c

7

＜1，因?yàn)閍、b、c是自然數(shù)，所以a=0、1、2；b=0、1、2、3、4；c=0、1、2、3、4、5、6；

a

3

+

b

5

+

c

7

=

35a+21b+15c

105

≈1.305，所以35a+21b+15c≈137.025≈137，
所以符合題意的a、b、c的值為：當(dāng)a=1，b=2、c=4時(shí)，35a+21b+15c=35×1+21×2+15×4=137，最接近，符合題意．
故答案為：1，2，4．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給算式確定三個(gè)數(shù)的取值范圍，再根據(jù)通分之后的算式得數(shù)確定符合題意的數(shù)值．