Question

8．在一個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，圓的面積是正方形的1.57倍．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)圓的直徑是a厘米，圓的兩條直徑相當(dāng)于正方形的兩條對(duì)角線，而正方形的兩條對(duì)角線正好把圓分成4個(gè)同樣的小直角三角形，每個(gè)直角三角形的底和高都是直徑的一半，即a÷2=$\frac{a}{2}$厘米，小三角形的面積可求，正方形的面積就能求出來(lái)．再利用圓的面積公式進(jìn)而求出圓的面積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答．

解答 解：圓的面積：
π×（$\frac{a}{2}$）²
=$\frac{{a}^{2}}{4}$π（平方厘米）；
正方體的面積：
a×（a÷2）÷2×2
=$\frac{{a}^{2}}{2}$（平方厘米）；
$\frac{{a}^{2}}{4}$π÷$\frac{{a}^{2}}{2}$
=$\frac{{a}^{2}}{4}$×3.14×$\frac{2}{{a}^{2}}$
=3.14÷2
=1.57，
答：圓的面積是正方體面積的1.57倍．
故答案為：1.57．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的面積公式、正方體的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確最大正方形的對(duì)角線應(yīng)該等于圓的直徑．