Question

18．一個三位數(shù)☆3□．（☆和□各代表一個數(shù)字）
如果這個數(shù)是2的倍數(shù)，這個數(shù)最小是130，最大是938；
如果這個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是132，最大是939；
如果這個數(shù)是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是130，最大是935；
如果這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是132，最大是936；
如果這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是130，最大是930；
如果這個數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是135，最大是930；
如果這個數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是330，最大是930．

Answer 1

分析 根據(jù)2倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；所以最小的三位數(shù)是130，最大的三位數(shù)是938；
根據(jù)3倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除；所以最小的三位數(shù)是132，最大的三位數(shù)是939；
根據(jù)5倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或者5的數(shù)；所以最小的三位數(shù)是130，最大的三位數(shù)是935；
根據(jù)2、3的倍數(shù)的特征，這個三位數(shù)的個位是偶數(shù)，且各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除，所以最小的三位數(shù)是132，最大的三位數(shù)是936；
根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，這個三位數(shù)的個位0，最小的三位數(shù)是130，最大的三位數(shù)是930；
根據(jù)3、5的倍數(shù)的特征，這個三位數(shù)的個位是0或5，且各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除，所以最小的三位數(shù)是135，最大的三位數(shù)是930；
根據(jù)同時是2、3、5的倍數(shù)的特征，這個三位數(shù)的個位一定是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除，所以最小的三位數(shù)是330，最大的三位數(shù)是930；解答即可．

解答 解：由分析可得：
如果這個數(shù)是2的倍數(shù)，這個數(shù)最小是130，最大是938；
如果這個數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是132，最大是939；
如果這個數(shù)是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是130，最大是935；
如果這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是132，最大是936；
如果這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是130，最大是930；
如果這個數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是135，最大是930；
如果這個數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是330，最大是930．
故答案為：130、938；132、929；130、935；132、936；130、930、135、930；330、930．

點(diǎn)評 此題主要根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征解決問題．