Question

某人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來(lái)．假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，發(fā)車間隔是

 

分．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,發(fā)車間隔問(wèn)題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題,綜合行程問(wèn)題

分析：每12分鐘有一輛電車從后面趕上屬于追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：電車12分走的路程=行人12分走的路程+兩輛電車相間隔的路程；每4分鐘有一輛電車迎面開來(lái)，是相遇問(wèn)題，等量關(guān)系為：電車4分走的路程+行人4分走的路程=兩輛電車相間隔的路程，兩輛電車間隔的路程為兩輛電車相隔的時(shí)間×電車的速度．

解答： 解：設(shè)電車的每分走x，行人每分走y，電車每隔a分鐘從起點(diǎn)開出一輛．
則

12x=12y+ax① 4x+4y=ax②

把②代入①得：8x=16y
所以x=2y
把x=2y代入方程組任何一個(gè)式子都可以得到a=6．
答：發(fā)車間隔是6分．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題，那么就需要弄清相應(yīng)的模式加以分析．