Question

在

1

2

、

7

25

、

12

14

、

14

28

中，

 

能化成有限小數(shù)，

 

不能化成有限小數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答： 解：

1

2

中，只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

7

25

中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

12

14

=

6

7

，只含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；

14

28

=

1

2

，只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．
故答案為：

1

2

、

7

25

、

14

28

；

12

14

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．