Question

在1010050，1010000，1010025，1010100這四個數(shù)中，

 

是完全平方數(shù)，它是

 

的平方．

Answer 1

考點：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：整除性問題

分析：根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)判斷即可：（1）如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，則它的個位數(shù)字一定是6，（2）完全平方數(shù)的各位數(shù)字之和只能是0、1、4、7、9．

解答： 解：（1）如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，
則它的個位數(shù)字一定是6，
所以1010050不是完全平方數(shù)；
（2）因為1010000=101×100²，101不是完全平方數(shù)，
所以1010000不是完全平方數(shù)；
（3）完全平方數(shù)的各位數(shù)字之和只能是0、1、4、7、9，
但1010100的各位數(shù)字之和是3，
所以它不是一個完全平方數(shù)；
（4）因為1010025=1005²，
所以1010025是一個完全平方數(shù)．
綜上，可得，在1010050，1010000，1010025，1010100這四個數(shù)中，1010025是完全平方數(shù)，它是1005的平方．
故答案為：1010025、1005．

點評：此題主要考查了完全平方數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方數(shù)的性質(zhì)．