Question

用長、寬、高分別為3、4、6的長方體削出一個最大的圓柱，則圓柱的體積是（　�。�

A．28.26

B．37.68

C．42.39

D．43.54

Answer 1

分析：根據(jù)長方形內(nèi)的最大圓的特點，要先確定這個圓柱的底面直徑的大小，可得從這個長方體中削出一個最大的圓柱有三種削法：①以3為底面直徑，以6為高的圓柱；②以4為底面直徑，以3為高的圓柱，③以3為底面直徑，4為高的圓柱；利用圓柱的體積公式分別計算出這三種情況下的圓柱的體積大小即可進(jìn)行選擇．

解答：解：根據(jù)題干分析：
（1）以3為底面直徑，以6為高的圓柱的體積為：
3.14×(

3

2

)2×6，
=3.14×

9

4

×6，
=42.39；
（2）以4為底面直徑，以3為高的圓柱的體積為：
3.14×(

4

2

)2×3，
=3.14×4×3，
=37.68；
（3）以3為底面直徑，4為高的圓柱的體積為：
3.14×(

3

2

)2×4，
=3.14×

9

4

×4，
=28.26；
三種削法中最大的體積是42.39，
故選：C．

點評：抓住從長方體中削出圓柱的方法得出此題的三種圓柱，利用圓柱的體積公式即可進(jìn)行解答．