Question

某劇院有20排座位，后一排比一排多2個(gè)座位，最后一排有50個(gè)座位，這劇院共有

 

個(gè)座位．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先利用等差數(shù)列公式：首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1），（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2=數(shù)列項(xiàng)數(shù)和；由此代入計(jì)算即可．

解答： 解：50-（20-1）×2
=50-38
=12（個(gè)）；
（50+12）×20÷2
=62×20÷2
=620（個(gè)）； 
答：這劇院共有620個(gè)座位．
故答案為：620．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．