12.把一個(gè)高為1分米的圓柱體切成底面是許多相等的扇形,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的表面積增加了40平方厘米,求原來柱體體積?

分析 圓柱體沿高切成底面是若干相等的扇形的幾何體,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,表面積比原來圓柱的表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積,因?yàn)閳A柱的高是1分米,即10厘米,這里利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出圓柱的底面半徑,再利用圓柱的體積公式即可解決問題.

解答 解:1分米=10厘米
圓柱的底面半徑為:
40÷2÷10=2(厘米)
體積:3.14×22×10
=3.14×4×10
=125.6(立方厘米)
答:原來圓柱的體積是125.6立方厘米.

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切拼成長(zhǎng)方體的方法得出,增加的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積,是解決本題的關(guān)鍵.

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