Question

2．下面正確的說法共有（　�。�
①男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%．
②圓柱的體積比圓錐的體積大$\frac{2}{3}$．
③一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)�。�
④假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)．

• A． 4個
• B． 3個
• C． 2個
• D． 1個

Answer 1

分析 ①男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，將女生人數(shù)當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，男生是女生的1+25%，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，女生比男生少25%÷（1+25%）；
②根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh、圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，所以可得：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，由此進(jìn)行判斷；
③根據(jù)“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身”進(jìn)行判斷即可；
④根據(jù)假分?jǐn)?shù)的特征，可得分子大于或等于分母時，這個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子大于分母時，即不等于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，但是當(dāng)分子等于分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：①25%÷（1+25%）
=25%÷125%
=20%
答：女生比男生少20%，本題正確；

②根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以圓柱的體積比它等底等高的圓錐的體積大兩倍．
所以，圓柱體積比圓錐體積大$\frac{2}{3}$，這種說法是錯誤的；

③因為一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身，即一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等，故本說法錯誤；

④當(dāng)分子大于分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，
但是當(dāng)分子等于分母時，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不是真分?jǐn)?shù)，
所以題中說法不正確．
故選：D．

點評 此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，因數(shù)和倍數(shù)的意義，倒數(shù)的認(rèn)識，以及假分?jǐn)?shù)的含義和特征．