Question

有學(xué)生若干人，如果排成實心方陣，則不足14人；如果每邊少排1人，就余41人，那么學(xué)生一共有

770

人．

Answer 1

分析：如果每邊少排1人，就相當于原來減少兩個邊的人數(shù)，根據(jù)盈虧問題可以求出原來兩個邊的人數(shù)：14+41=55人，那么原來方陣每個邊的人數(shù)是：（55+1）÷2=28（人）；再根據(jù)中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)，列式為：28×28=784（人），然后減去14人，就是實有人數(shù)．

解答：解：根據(jù)分析可得，
（14+41+1）÷2=28（人）；
28×28-14，
=784-14，
=770（人），
答：學(xué)生一共有770人．
故答案為：770．

點評：本題關(guān)鍵是求出原來每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)．