Question

甲乙兩圓錐體容積相同，體積相等，甲容器中水的高度是圓錐高的

1

3

，乙容器中水的高度是圓錐高的

2

3

，哪個(gè)容器中盛的水多？多的是少的幾倍？

Answer 1

分析：此題可以通過圓錐的體積公式求出水的體積，然后再用甲容器內(nèi)水的體積除以乙容器內(nèi)水的體積即可．在求水的體積和整個(gè)圓錐容器的容積時(shí)，可以設(shè)出水的半徑和高度，然后利用圓錐的體積公式解答．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑是R高是H分別用V甲，V乙表示兩容器的體積，那么
 V甲=

1

3

×R²H-

1

3

×3.14×（

2

3

R）²×

2

3

H=

19

81

×3.14×R²H；
V乙=

1

3

×3.14×（

2

3

R）²×

2

3

H=

8

81

×3.14×R²H 
V甲：V乙=19：8=2

3

8

答：甲中的水多，是乙的2

3

8

倍．

點(diǎn)評：此題主要考查的是圓錐體積公式的靈活應(yīng)用．