Question

參加數(shù)學競賽的學生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多28人，考試后男生全部達到優(yōu)良，女生則有

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沒有達到優(yōu)良．已知男、女生達到優(yōu)良的人數(shù)共42人，參加比賽人數(shù)占全年級學生總數(shù)的20%，全年級有學生多少人？

Answer 1

考點：分數(shù)和百分數(shù)應用題（多重條件）

專題：分數(shù)百分數(shù)應用題

分析：由于男生全部達到優(yōu)良，可設男生有x人，則女生有（x+28）人，所以女生達到優(yōu)良的人數(shù)為（x+28）×（1-

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）；男女生中取得優(yōu)良成績的共有42人，由此可得方程：（x+28）×（1-

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）+x=42；解此方程求得男生人數(shù)，進而能求得全年級有多少人．

解答： 解：設男生有x人，則女生有x+28人，由題意可得方程：
（x+28）×（1-

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）+x=42
    （x+28）×

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+x=42
       

3

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x+x+21=42
            

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x=21
              x=12
參加數(shù)學競賽的學生中女生人數(shù)：x+28=12+28=40（人）
參加數(shù)學競賽的學生總?cè)藬?shù)：12+40=52（人）
全年級學生總?cè)藬?shù)：52÷20%=260（人）
答：參加數(shù)學競賽的學生總?cè)藬?shù)為52人，全年級共有260人．

點評：過設未知數(shù)，根據(jù)“女生比男生多28人，考試后男生會全部達到優(yōu)良，女生則有

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沒有達到優(yōu)良”列出等量關(guān)系式，是完成本題的關(guān)鍵．