Question

10．先找規(guī)律，再填數(shù)．$\frac{3}{4}$、1、$\frac{4}{3}$、$\frac{16}{9}$、$\frac{64}{27}$、$\frac{256}{81}$．

Answer 1

分析 $\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$=1，1×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{16}{9}$，得出規(guī)律：后一個數(shù)等于前一個數(shù)乘$\frac{4}{3}$；$\frac{16}{9}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{64}{27}$，$\frac{64}{27}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{256}{81}$證明了規(guī)律的正確性．

解答 解：$\frac{16}{9}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{64}{27}$
所以數(shù)列為：$\frac{3}{4}$、1、$\frac{4}{3}$、$\frac{16}{9}$、$\frac{64}{27}$、$\frac{256}{81}$．
故答案為：$\frac{64}{27}$．

點評 認(rèn)真分析題意，得出數(shù)列排列的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．