Question

（2009?平遙縣模擬）連接正方形四邊的中點(diǎn)所得到的新正方形的面積是原正方形面積

50

%，連接等邊三角形三邊中點(diǎn)所得到的新三角形的面積是原三角形面積的

25

%．

Answer 1

分析：（1）如圖一所示，連接正方形四邊的中點(diǎn)，再連接小正方形的對角線，則大正方形被等分成了8個(gè)三角形，小正方形的面積等于4個(gè)這樣的三角形的面積，于是可以求小正方形占大正方形面積的百分之幾．
（2）如圖二所示，連接等邊三角形三邊中點(diǎn)所得到的新三角形的面積，與另外的3個(gè)三角形面積相等，也就是說原三角形被等分成了4個(gè)三角形，從而問題得解．

解答：解：（1）假設(shè)每個(gè)小三角形的面積為1，
則新正方形的面積÷原正方形面積=4÷8=0.5=50%；
（2）假設(shè)每個(gè)小三角形的面積為1，
則新三角形的面積÷原三角形面積=1÷4=0.25=25%．
故答案為：50，25．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：利用直觀畫圖以及假設(shè)法，即可逐題求解．