Question

11．列式計(jì)算
（1）把一個(gè)數(shù)減去7后既是2和3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)．這個(gè)數(shù)最小事多少？
（2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是9，積是14．它們分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，如果一個(gè)數(shù)既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位上必須的0且各位2上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，求出這個(gè)數(shù)加7，據(jù)此解答即可；
（2）先根據(jù)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，判斷出其中一個(gè)數(shù)為2，因?yàn)?×7=14，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2和7，解答即可．

解答 解：（1）2，3，5的倍數(shù)特征是末尾帶0的數(shù)，而它們是互質(zhì)數(shù)，所以最小公倍數(shù)是它們的乘積：
2×3×5=30，
30+7=37
答：這個(gè)數(shù)最小是37．

（2）因?yàn)閮蓚�(gè)質(zhì)數(shù)的和為奇數(shù)，
所以必有一個(gè)質(zhì)數(shù)是奇數(shù)，另一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)．
因?yàn)?是唯一的偶質(zhì)數(shù)，2×7=14
所以另一個(gè)質(zhì)數(shù)是7，
答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2和7．

點(diǎn)評(píng) （1）本題解答的依據(jù)是先尋找最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意找出符合要求的數(shù)即可；（2）此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)．