Question

8．一個棱長4cm的正方體，平均分成兩個長方體．
（1）每個長方體體積占正方體體積的$\frac{（）}{（）}$．
（2）每個長方體表面積占正方體表面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 由題意可知：分成的每個長方體的長、寬、高分別是4厘米、2厘米、4厘米，于是可以分別利用長方體的表面積和體積公式求出每個長方體的表面積和體積，運用正方體的表面積和體積公式求出原來正方體的表面積和體積，進而解決問題．

解答 解：（1）每個長方體的體積：4×2×4=32（立方厘米）
正方體體積：4×4×4=64（立方厘米）
每個長方體體積占正方體體積的：32÷64=$\frac{1}{2}$．
答：每個長方體體積占正方體體積的$\frac{1}{2}$．

（2）每個長方體的表面積：
（4×2+2×4+4×4）×2
=（8+8+16）×2
=32×2
=64（平方厘米）
正方體的表面積：
4×4×6=96（平方厘米）
每個長方體表面積占正方體表面積的：
64÷96=$\frac{2}{3}$
答：每個長方體表面積占正方體表面積的$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 解答此題的關(guān)鍵是先求出每個長方體的長、寬、高，從而可以求出長方體的表面積和體積，解決問題．