Question

甲1分鐘能洗3個(gè)盤子或9個(gè)碗，乙1分鐘所能2個(gè)盤子或7個(gè)碗，甲、乙兩人合作，20分鐘洗了134個(gè)盤子和碗．問：洗了幾個(gè)盤子幾個(gè)碗？

Answer 1

分析：用假設(shè)法：假設(shè)甲乙洗的都是盤子，則洗了 20×（2+3）=100（個(gè)） 少了 134-100=34（個(gè)）； 用置換法：9-3=6（個(gè)）甲少用一分鐘洗盤，就會(huì)多洗6個(gè)碗，7-2=5（個(gè)）乙少用一分鐘洗盤，就會(huì)多洗5個(gè)碗，因?yàn)?4=6×4+5×2，則甲用了4分鐘洗碗，乙用了5分鐘洗碗正好多洗出34個(gè)．所以 100-3×4-2×2=84（個(gè)）盤子，134-84=50（個(gè)）碗．

解答：解：假設(shè)20分鐘都洗盤子，
則可洗（2+3）×20=100個(gè)，共少洗了134-100=34個(gè)，
甲如果洗1分鐘碗，數(shù)量就要多9-3=6個(gè)，
乙如果洗1分鐘碗，數(shù)量就要多7-2=5個(gè)，
因?yàn)?×4+5×2=34，
所以洗碗的個(gè)數(shù)是4×9+2×7=50個(gè)，
洗盤子的個(gè)數(shù)是134-50=84個(gè)；
答：洗了84的盤子，50個(gè)碗．

點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度．挺復(fù)雜的，解答此題用了假設(shè)法和置換法．