Question

甲1分鐘能洗3個盤子或9個碗，乙1分鐘所能2個盤子或7個碗，甲、乙兩人合作，20分鐘洗了134個盤子和碗．問：洗了幾個盤子幾個碗？

Answer 1

分析：用假設(shè)法：假設(shè)甲乙洗的都是盤子，則洗了 20×（2+3）=100（個） 少了 134-100=34（個）； 用置換法：9-3=6（個）甲少用一分鐘洗盤，就會多洗6個碗，7-2=5（個）乙少用一分鐘洗盤，就會多洗5個碗，因為34=6×4+5×2，則甲用了4分鐘洗碗，乙用了5分鐘洗碗正好多洗出34個．所以 100-3×4-2×2=84（個）盤子，134-84=50（個）碗．

解答：解：假設(shè)20分鐘都洗盤子，
則可洗（2+3）×20=100個，共少洗了134-100=34個，
甲如果洗1分鐘碗，數(shù)量就要多9-3=6個，
乙如果洗1分鐘碗，數(shù)量就要多7-2=5個，
因為6×4+5×2=34，
所以洗碗的個數(shù)是4×9+2×7=50個，
洗盤子的個數(shù)是134-50=84個；
答：洗了84的盤子，50個碗．

點評：本題有一定的難度．挺復(fù)雜的，解答此題用了假設(shè)法和置換法．