Question

求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
15和7          8和12           23和92        48和27．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求．

解答： 解：①因?yàn)?5和7是互質(zhì)數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：1，
最小公倍數(shù)是：15×7=105；

②8=2×2×2×2，12=2×2×3，
所以最大公因數(shù)是：2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24；

③因?yàn)?3和92是倍數(shù)關(guān)系，
所以最大公因數(shù)是：23，
最小公倍數(shù)是：92；

④48=2×2×2×2×3，27=3×3×3
所以48和27的最大公因數(shù)是：3，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3×3×3=432．

點(diǎn)評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．