Question

（2008?華亭縣）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）

Answer 1

分析：正方形ABCD中，因為兩圓直徑都為正方形邊長，所以兩圓交點就是正方形中心，如圖連接正方形的中心和兩個端點得出一個三角形，三角形的高就是這個半圓的半徑，即20÷2=10厘米；不難看出圖中陰影部分的面積被平均分成了2份，和圖中涂紅色部分的面積相等，由此陰影部分的面積就是直徑為20厘米的半圓的面積-圖中三角形的面積，利用半圓的面積和三角形的面積即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：陰影部分的面積=半圓的面積-三角形的面積，
3.14×(

20

2

)2÷2-20×20÷2÷2，
=157-100，
=57（平方厘米），
答：陰影部分的面積是57厘米．

點評：此題關(guān)鍵是通過畫出輔助線，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成半圓的面積與三角形的面積之差，然后利用它們的面積公式即可解決問題．