12.當(dāng)a<5時(shí),x>$\frac{1}{a-5}$是不等式ax<5x+1的解集.

分析 先把不等式ax<5x+1化簡為:(a-5)x<1;然后分三種情況討論不等式左邊的(a-5):①a-5=0時(shí);②a-5>0時(shí);③a-5<0時(shí);直到找到x>$\frac{1}{a-5}$的情況.

解答 解:ax<5x+1
化簡得:(a-5)x<1
①當(dāng)a-5=0時(shí),x>$\frac{1}{a-5}$不是不等式ax<5x+1的解集;
②當(dāng)a-5>0時(shí),則x<$\frac{1}{a-5}$是不等式ax<5x+1的解集;
③當(dāng)a-5<0時(shí),則x>$\frac{1}{a-5}$是不等式ax<5x+1的解集;
即,此時(shí)a<5;
故答案為:<5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解集,關(guān)鍵是確定(a-5)的取值情況.

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