Question

兩個連續(xù)的自然數(shù)的倒數(shù)和是

11

30

，這兩個數(shù)是

5

和

6

．

Answer 1

分析：因為連續(xù)兩個自然數(shù)互質(zhì)，即最大公約數(shù)為1，所以它們的倒數(shù)和

11

30

，分母30為這兩個自然數(shù)乘積，分子11為這兩個自然數(shù)的和．因為30=5×6，11=5+6，所以這兩個自然數(shù)是5和6．

解答：解：設其中的一個數(shù)為a，則另一個數(shù)就為a+1，由題意得
 

1

a

+

1

a+1

=

11

30

，

a+(a+1)

a×(a+1)

=

11

30

，
所以a+（a+1）=11，
           2a=10，
            a=5；
a+1=5+1=6；
答：這兩個數(shù)是5和6．
故答案為：5和6．

點評：此題考查了學生對所學知識靈活運用的能力，關(guān)鍵理解分母30為這兩個自然數(shù)乘積，分子11為這兩個自然數(shù)的和．