20.如圖所示,從A到B有兩條路,走哪條路更近一些?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

分析 從A到B由兩條路線,即以AB為直徑的半圓的弧長(zhǎng)(我們稱路線1)和以AB的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$為直徑的半圓的弧長(zhǎng)之和(我們稱路線2),根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算出結(jié)果,通過比較即可.

解答 解:路線1:
π×AB÷2=$\frac{π}{2}$AB;
路線2:
π×$\frac{AB}{2}$÷2+π×$\frac{AB}{3}$÷2+π×$\frac{AB}{6}$÷2
=$\frac{π}{2}$×($\frac{AB}{2}$+$\frac{AB}{3}$+$\frac{AB}{6}$)
=$\frac{π}{2}$AB;
兩條路線長(zhǎng)都是$\frac{π}{2}$AB,一樣近.

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圓周長(zhǎng)計(jì)算.此題不難看出,路線2各半圓的直徑之和,等于路線1的直徑,兩條路線長(zhǎng)度相等.

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