Question

15．小麗用棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼了一個(gè)物體，如圖是她從前、右、上三個(gè)方位看到的形狀，這個(gè)物體的表面積是18平方厘米，體積是4立方厘米．

Answer 1

分析 按題意擺出的立方體圖形需要4個(gè)這樣的小正方體，小正方體的每個(gè)面都是（2×2）平方厘米，4個(gè)小正方體由3個(gè)接觸面，每個(gè)接觸面被覆蓋2個(gè)面積是（2×2）平方厘米的面，用4個(gè)棱長(zhǎng)是厘米的小正方體的表面積之和減去被覆蓋的面積就是擺成的這個(gè)立體圖形的表面積；擺成的立方體圖形的體積就是4個(gè)小正方體的體積之和．

解答 解：如圖，

這個(gè)物體的表面積：
2×2×6×4-2×2×（2×3）
=96-24
=72（平方厘米）
這個(gè)物體的體積：
2×2×2×4
=8×4
=32（立方厘米）
答：這個(gè)物體的表面積是72平方厘米，體積是32立方厘米．
故答案為：72，32．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是弄清這個(gè)物體由幾個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體繪成．由個(gè)這樣的小正方體組成一個(gè)立方體圖形時(shí)，表面積比幾個(gè)單個(gè)的總面積減少，而體積就是幾個(gè)單位體積之和．