Question

（2012?榆林模擬）兩個質數(shù)一定是互質數(shù)，兩個合數(shù)不可能是互質數(shù)．

錯誤

．

Answer 1

分析：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)為互質數(shù)．
（1）兩個不同的質數(shù)的公因數(shù)只有1，所以兩個不同的質數(shù)一定是互質數(shù)；
（2）但是兩個合數(shù)也可能是互質數(shù)，如8和9都是合數(shù)，但是它們只有公因數(shù)1，所以它們是互質數(shù)；據(jù)此判斷．

解答：解：兩個不同的質數(shù)的公因數(shù)只有1，所以兩個不同的質數(shù)一定是互質數(shù)，說法正確；
但是兩個合數(shù)也可能是互質數(shù)，如8和9，4和9都是合數(shù)，但是它們只有公因數(shù)1，所以它們是互質數(shù)；
所以兩個不同的合數(shù)不可能是互質數(shù)說法錯誤．
所以，不同的質數(shù)一定是互質數(shù)，兩個不同的合數(shù)一定不是互質數(shù)，說法錯誤．
故答案為：錯誤．

點評：本題主要考查了互質數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)．