Question

對于大于零的分數(shù)，有如下4個結論：
（1）兩個真分數(shù)的和是真分數(shù)；
（2）兩個真分數(shù)的積是真分數(shù)；
（3）一個真分數(shù)與一個假分數(shù)的和是一個假分數(shù)；
（4）一個真分數(shù)與一個假分數(shù)的積是一個假分數(shù)．
其中正確結論的編號是

（2）（3）

．

Answer 1

分析：真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)，假分數(shù)是指分子大于或等于分母的分數(shù)；進而根據(jù)真、假分數(shù)的意義，以及和與加數(shù)、積與因數(shù)的關系判斷即可，可以舉實例驗證說明結論的真?zhèn)危?/div>

解答：解：（1）如

3

4

+

1

2

=

5

4

；
所以兩個真分數(shù)的和不一定是真分數(shù)，有可能是假分數(shù)，原說法×．

（2）因為在乘積非0的乘法里，一個因數(shù)小于1，積就小于另一個因數(shù)，如

3

4

×

1

2

=

3

8

；
所以兩個真分數(shù)的積一定還是真分數(shù)，原說法√．

（3）因為一個數(shù)加上一個數(shù)后肯定比原數(shù)大，如

1

2

+

5

4

=

7

4

；
所以一個真分數(shù)與一個假分數(shù)的和是一個假分數(shù)，原說法√．

（4）如

1

7

×

7

6

=

1

6

；
所以一個真分數(shù)與一個假分數(shù)的積不一定是一個假分數(shù)，有可能是真分數(shù)，原說法×．
故答案為：（2）（3）．

點評：解決此題明確真、假分數(shù)的意義，可以用舉實例的方法來驗證說明結論的真?zhèn)�，這也是在數(shù)學上經(jīng)常用的方法．