Question

13．如圖是一個長方形（單位：厘米），這個長方形的周長為24厘米，長和寬的比是2：1，那么長為8厘米，寬為4厘米．
（1）在長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，將半圓以外長方形內(nèi)的部分畫上斜線（陰影）．
（2）計算：求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，用周長除以2求出長與寬的和，長和寬的比是2：1，長占和的$\frac{2}{2+1}$，寬占和的$\frac{1}{2+1}$，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．
（1）根據(jù)圓的畫法，以BC的中點為圓心，以CD（4厘米）為半徑進行作圖即可；
（2）用長方形的面積減去半圓的面積即可．

解答 解：24÷2×$\frac{2}{2+1}$=12×$\frac{2}{3}$=8（厘米），
24÷2×$\frac{1}{2+1}$=12×$\frac{1}{3}$=4（厘米），
答：長是8厘米，寬是4厘米．
（1）畫圖如下：

（2）陰影部分面積：
8×4-3.14×4²×$\frac{1}{2}$
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
答：陰影部分的面積為6.88平方厘米．

點評 此題考查的目的是根據(jù)長方形的周長公式、利用按比例分配的方法分別求出長和寬．掌握圓的畫法以及面積的求法．