13.如圖是一個(gè)長方形(單位:厘米),這個(gè)長方形的周長為24厘米,長和寬的比是2:1,那么長為8厘米,寬為4厘米.
(1)在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓,將半圓以外長方形內(nèi)的部分畫上斜線(陰影).
(2)計(jì)算:求圖中陰影部分的面積.

分析 根據(jù)長方形的周長公式:c=(a+b)×2,用周長除以2求出長與寬的和,長和寬的比是2:1,長占和的$\frac{2}{2+1}$,寬占和的$\frac{1}{2+1}$,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法解答.
(1)根據(jù)圓的畫法,以BC的中點(diǎn)為圓心,以CD(4厘米)為半徑進(jìn)行作圖即可;
(2)用長方形的面積減去半圓的面積即可.

解答 解:24÷2×$\frac{2}{2+1}$=12×$\frac{2}{3}$=8(厘米),
24÷2×$\frac{1}{2+1}$=12×$\frac{1}{3}$=4(厘米),
答:長是8厘米,寬是4厘米.
(1)畫圖如下:

(2)陰影部分面積:
8×4-3.14×42×$\frac{1}{2}$
=32-25.12
=6.88(平方厘米)
答:陰影部分的面積為6.88平方厘米.

點(diǎn)評 此題考查的目的是根據(jù)長方形的周長公式、利用按比例分配的方法分別求出長和寬.掌握圓的畫法以及面積的求法.

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