Question

一個(gè)正方形的地面用同樣大小的正方形瓷磚鋪滿(mǎn)，兩條對(duì)角線(xiàn)上鋪黑的，其他地方鋪白色的，如圖所示．如果鋪滿(mǎn)地面共有23塊黑色的，那么鋪滿(mǎn)地面所用瓷磚總塊數(shù)是________．

Answer 1

144
分析：此題可以看做是實(shí)心方陣問(wèn)題，這里就是求這個(gè)方陣的總塊數(shù)，只要求得方陣的每邊點(diǎn)數(shù)即可解決問(wèn)題；
已知黑色的有23塊，那么即可求出每條對(duì)角線(xiàn)上的塊數(shù)為：（23+1）÷2=12塊，由此即可得出這個(gè)實(shí)心方陣每邊點(diǎn)數(shù)就是12，利用實(shí)心方陣的點(diǎn)數(shù)之和=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)即可求得正方形瓷磚的總塊數(shù)．
解答：（23+1）÷2=12（塊），
12×12=144（塊），
答：那么鋪滿(mǎn)地面所用瓷磚總塊數(shù)是144塊．
故答案為：144．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題干條件得出此題符合的方陣問(wèn)題的原型，是考查了利用方陣總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用．