Question

20．下面三個(gè)圖形均是由相同的火柴棒按某個(gè)規(guī)律拼成的：第1個(gè)圖形用了4根火柴，第2個(gè)圖形用了10根火柴，第3個(gè)圖形用了18根火柴，則第4個(gè)圖形需要火柴根數(shù)是28；第100個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)是10300．

Answer 1

分析 根據(jù)規(guī)律：第1個(gè)圖形用了4根火柴，第2個(gè)圖形用了10根火柴，10=4+6，第3個(gè)圖形用了18根火柴，18=4+6+8，火柴根數(shù)為從4開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)和，偶數(shù)的個(gè)數(shù)為第幾個(gè)圖形，則第4個(gè)圖形需要火柴根數(shù)是4+6+8+10=28；第100個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)是4+6+8+10+…+2×（100+1），計(jì)算得解．

解答 解：4+6+8+10=28（根）
答：第4個(gè)圖形需要火柴根數(shù)是 28．

4+6+8+10+…+202
=（4+202）×100÷2
=206×100÷2
=10300（根）
答：第100個(gè)圖形需要火柴的根數(shù)是 10300．
故答案為：28，10300．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．